ゴリラと学ぶ「不定方程式」数の範囲編
ゴリがある文章📄をみつけたウホ。そのなかには、ゴリラ🦍としかかかれていなかったウホ。ひたすら「ゴリラゴリラゴリラゴリラ・・・」とかかれているウホ。なんのこっちゃ、ゴリにはわからないウホ！
でも、たしかゴリたちゴリラは、ニンゲン👫によって学名がきめられていて、いちぶのゴリラはひたすらゴリラがならんだ学名をしていたウホ。 それをおもいだしながら、この文字列の中にがくめいとしてのゴリラがどれくらいいるのか、考えてみることにしたウホ！
もんだい
ある「ゴリラ」しか書かれていない文字列があるウホ。その文字列は、ひたすらゴリラゴリラゴリラゴリラゴリラ・・・とかかれているウホ。
ところで、ゴリラ🦍の学名は「ゴリラ・ゴリラ」や「ゴリラ・ゴリラ・ゴリラ」があるウホ。ゴリラ・ゴリラ（Gorilla gorilla）は和名がニシゴリラ、ゴリラ・ゴリラ・ゴリラ（Gorilla gorilla gorilla）は和名がニシローランドゴリラ（ニシゴリラの亜種）ウホ1。
この、ゴリラゴリラゴリラゴリラ・・・とかかれた文字列のなかから、ニシゴリラとニシローランドゴリラを区別したいウホ。
例として、546個のゴリラがならぶもじれつでは、ニシゴリラ（ゴリラ・ゴリラ）の数の範囲はどれくらいになるウホ？
ただし、「ゴリラゴリラ🍌ゴリラゴリラゴリラ」をバナナ🍌の位置でわけて「ゴリラゴリラ」と「ゴリラゴリラゴリラ」と分けるように、ゴリラはれんぞくしているひつようがあるウホ。
🦍🦍🦍🦍🦍🦍🦍🦍🦍🦍🦍🦍🦍🦍
かいとうあん
あんまりじしんないから、かいとうあんにしておくウホ。
ちょっかんでこたえられなくもないとおもうけど、いちおう数学っぽくやってみるウホ。
まずは、546個はちょっとおおいから、10個くらいで考えてみるウホ。
🦍🦍🦍🦍🦍🦍🦍🦍🦍🦍
この十個の🦍を、2個（🦍🦍）と3個（🦍🦍🦍）にバナナ🍌でわけてみると、たとえばつぎのようなものが考えられるウホ。
🦍🦍🍌🦍🦍🍌🦍🦍🦍🍌🦍🦍🦍
- 🦍🦍が2通り
- 🦍🦍🦍が2通り
ほかにも、ぜんぶ🦍🦍になるようにわけたのもかんがえられるウホ。
🦍🦍🍌🦍🦍🍌🦍🦍🍌🦍🦍🍌🦍🦍
- 🦍🦍が5通り
- 🦍🦍🦍が0通り
ここで、🦍🦍につかわれたゴリラの数を$x$、🦍🦍🦍につかわれたゴリラの数を$y$とすると、つぎのようなかんけいがあるウホ。
$2x + 3y = 10$
たとえば、上の一個目の例なら$x = 2, y = 2$になるウホ。二個目の例なら$x = 5, y = 0$になるウホ。
いろいろ数をいれてみると、たしかにあっていそうウホ。
…
$x$とか$y$とかにおいたところで、ほんだいの546個のゴリラの文字列についてかんがえてみるウホ。
さっきとおなじように、$x$と$y$であらわすと、
$2x + 3y = 546$
になるウホ。この式をへんけいすると、
$y = 182 - \frac{2}{3}x$
とかけるウホ。ここで、もんだいぶんからみるに$x$と$y$は正の整数（0をふくむ）だろうから、$x$は0か3の倍数だろうということがわかるウホ。
それはさておき、$y$は0以上になりそうだから、不等式をつかうと次のようになりそうだウホ。
$y = 182 - \frac{2}{3}x \geqq 0$
これをせいりすると、$x \leqq 273$になるウホ。546は2でわりきれて273になるから、とうぜんといえばとうぜんウホ。
そして、うえにかいたとおり、$x \geqq 0$だから、$x$の範囲とじょうけんはつぎのようになりそうだウホ。
$0 \leqq x \leqq 273 ただし、xは3の倍数$
ひとまずのこたえが出たウホ！ちなみに、yについては、
$0 \leqq y \leqq 182$
になるウホ。182は、$x = 0$のときにそうなるウホ。
こたえ：$0 \leqq x \leqq 273 ただし、xは3の倍数$
この「ゴリラゴリラゴリラゴリラ・・・」のもじれつ📄のなかに、じっさいにどれくらいのゴリラ🦍がいるのかは、書いたゴリラにしかしるよしがないウホ。ゴリは、せいぜいそのなかにどれくらいのゴリラ・ゴリラとゴリラ・ゴリラ・ゴリラがいるか、はんいをしめせただけにつきるウホ。
でも、このかんがえかたは、なんかほかのことにも使えそうウホ。今度またなにかをかんがえるときのたたきだいにしたいウホ！