ゴリラと学ぶ「自由落下」

作成: 2020-01-10 | 更新: 2020-01-10

更新日: 2020-01-13

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「サルも木から落ちる」🐵🌲ということわざがあるウホ。とくいなひとでもなにかしら失敗するといういみらしいウホ。
ゴリたちゴリラも、木登りはするし、木からおちちゃうこともあるウホ。

ゴリたちが木から落ちたとき、どれくらいの速さでおちていくウホ？つぎに落ちるときにそなえて、あらかじめ計算しておくウホ。

もんだい(ゴリラの落下)

10 mの木🌲が一本はえているウホ。
あるゴリラ🦍が、この木のてっぺんにのぼって、とくいげにほえていたウホ。
そしたら、足👣をすべらせて落ちてしまったウホ。💥

このとき、ゴリラが落ちるまで何秒かかるかウホ？

ただし、くうきていこうはかんがえないことにするウホ。また、重力加速度（じゅうりょくかそくど）は9.8 $m/s^2$とするウホ。

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ものが落下するとき、くうきていこうを考えなければ、「自由落下」で考えることができるウホ。このとき、ゴリラは重力のちからだけうけているとするウホ。

自由落下では、きょりと時間のかんけいは下の式であらわせられるウホ。

$ y = \frac{1}{2}gt $

$y$は落下したきょり（$m$）、$g$は重力加速度（$m/s^2$）、$t$は秒（$s$）とするウホ。
ここから、ゴリラが落下する時間を求めるために式をへんけい🤖するウホ。

$ t = \frac{2y}{g} $

つまり、

$ ゴリラが下に落ちる秒 = \frac{2×ゴリラが落下した距離}{重力加速度} $

そうすると、20 ÷ 9.8 = 2.2222… ≒ 2.2 秒となるウホ。　　

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こたえ：　10 mの高さから自由落下でおちたとき、ゴリラは2.2秒🕓で下につく。

さっきのゴリラが落ちるもんだいは、ゴリラがうっかり落ちてしまったことによる事故💥だったウホ。
でも、ゴリラ🦍はじぶんで木🌲からとびおりることもあるウホ。
そのとき、ゴリラがどういう動き☞をするか考えるウホ。

さっきとおなじように、10 mの木🌲が一本はえているウホ。
あるゴリラ🦍が、この木のてっぺんにのぼったウホ。
そしたら、速度$ν_0 = 10 (m/s)$で横にとびおりたウホ！

このとき、ゴリラが下に落ちるまでに、横にはなんmくらいとんだウホ？

ただし、くうきていこうはかんがえないことにするウホ。
また、重力加速度（じゅうりょくかそくど）は9.8 $m/s^2$とするウホ。
さらに、ゴリラは横に等速直線運動するものとするウホ。

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ニンゲンが高校物理でならうやつだと、「水平投射」ってやつになりそうだウホ。

ゴリラがよこにとびでたときの速度$ν_0$はてきとうに考えたから、げんじつでそういう動きするかはわからないウホ。
ともかく、まずはゴリラが下👇におちるまでの時間🕓をかんがえるウホ。
したにおちるのは、さっきのもんだいで考えたとおり、2.2秒だったウホ。

そして、横にすすむきょりを$x$とすると、
横にすすむきょりはいかのとおりで表されるウホ。

$ x = ν_0t $

さっきとおなじで、tは秒（s）ウホ。
このとき、$t$に2.2秒をだいにゅうして、
ちゃちゃっと計算すれば、22 mになるウホ！
木の高さの2倍もよこ👉にすすんでいて、すごいちから👊だウホ！🦍

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こたえ：　ゴリラはよこに約22mとぶ。

そんなすがたを見てみたいけれど、じっさいにそんな高さからおちて、けが🏥をしないか心配になるウホ。
ゴリラがそれだけのたかさ🏢から落ちても大丈夫なのか、こんど考えることにするウホ。