ゴリラと学ぶ「二進数」

更新： 2020/01/24

ゴリは今のところ、ニンゲンたちと同じように「10進数」でバナナを数えるウホ。でも、0から9まで字を使うのはめんどくさいウホ。ウホウホ言うだけで数がわかれば楽ちんウホ。 数をかぞえるのにカンタンな方法は、ニンゲンがよく「2進法」をつかっているウホ。1と0しか使わないから、これでニンゲンは、自分じゃなくてコンピュータとかに計算をさせているウホ。

ゴリたちも数をカンタンにつたえたいウホ。なので、2進数のかわりにゴリ進数をつかうウホ。ゴリ進数は、2進数の1を「ウ」、0を「ホ」にしただけの数とするウホ。

10進数とか2進数とかについては、こたえに書くとして、とりあえずもんだいを考えるウホ。

もんだい

あるゴリラAが、ゴリ進数でバナナを注文したウホ。すると、ゴリラBはバナナを46本あげたウホ。次に、ゴリラCが同じようにバナナを注文すると、ゴリラBはバナナを27本あげたウホ。

ゴリラAとゴリラCが言ったゴリ進数は、それぞれどうなるウホ？

🦍🍌🍌🦍 < ウホ

ヒント：ゴリラDが「ウホホ」というと、ゴリラBはバナナを4本あげたウホ。

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こたえ

2進数のまえに、10進数にふれるウホ。 10進数は、ニンゲンがよくつかっているウホ。10で位（くらい）を上げるウホ。1, 2, 3, … 8, 9ときた後に、1と0という数字をならべて、一の位に0、十の位に1をおいて、10とするウホ。字は0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9を使うウホ。

2進数は、1と0という字だけをつかって、この位を2になるたびに上げていく方法ウホ。

10進数	2進数
0	0
1	1
2	10
3	11
4	100

2進数 -> 10進数

2進数を10進数にかえるには、それぞれの位の数を10進数になおした答えを足すウホ。0になっているところはムシするウホ。 たとえば、11111は、

位	1か0か	$2^n$	10進数
1	1	$2^0$	1
2	1	$2^1$	2
3	1	$2^2$	4
4	1	$2^3$	8
5	1	$2^4$	16

だから、16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31となるウホ。 $2^n$は、2どうしをn回かけた数ウホ。$2^4$は、2 * 2 * 2 * 2 = 16になるウホ。$2^0$は1としているウホ。

10011は、

位	1か0か	$2^n$	10進数
1	1	$2^0$	1
2	1	$2^1$	2
3	0	-	-
4	0	-	-
5	1	$2^4$	16

だから、16 + 2 + 1 = 19となるウホ。

10進数 -> 2進数

10進数から2進数にかえるには、2でわっていって、あまりの1か0をそのまま下からつなげていくウホ。

たとえば、37だと、

わられる数	わる数	答え	あまり
37	2	18	1
18	2	9	0
9	2	4	1
4	2	2	0
2	2	1	0
1	-	-	-

だから、下から1と0をつなげていくと、37は100101になるウホ。

2進数 -> ゴリ進数

そして、ゴリ進数は、2進数の1を「ウ」、0を「ホ」に変えただけウホ。 いくつか例をかいておくウホ。

10進数	2進数	ゴリ進数
1	1	ウ
2	10	ウホ
8	1000	ウホホホ
10	1010	ウホウホ
29	11101	ウウウホウ

さっきの37は、「ウホホウホウ」になるウホ。

🦍 < ウ
🦍🦍🦍🦍🦍 < ウホウ
🦍🦍🦍🦍🦍🦍🦍🦍 < ウホホホ

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2進数とゴリ進数にふれたので、いよいよゴリラAについて考えるウホ。 46を2でわっていくウホ。

わられる数	わる数	答え	あまり
46	2	23	0
23	2	11	1
11	2	5	1
5	2	2	1
2	2	1	0
1	-	-	-

2進数では「101110」になるから、 ゴリラAが言ったゴリ進数は「ウホウウウホ」になるウホ。

ゴリラBの27は、めんどうだから答えだけ書くウホ。「ウウホウウ」になるウホ。

こたえ

ゴリラA: ウホウウウホ　(101110)
ゴリラB: ウウホウウ (11011)

🍌🦍 < ウ

うーん、ゴリ進数にしたはいいものの、ゴリは今までに10進数でお勉強してきたウホ。
ゴリ進数はかえってわかりにくいウホ。
なれないうちはふつうに10進数でとりひきするウホ。

🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🦍　<8

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ついき：
ゴリ進数を文字にかえることをやったウホ。

二進数をまねたゴリ進数をPythonでデコードするウホ