ゴリラと学ぶ「連立方程式」バナナを取引編

ゴリたちはバナナが大好きウホ。毎日バナナを食べているウホ。
でも、バナナだけじゃなくて、リンゴやニンジンを食べたいときもあるウホ。

そんなときは、リンゴやニンジンを持っているゴリラと取引をするウホ。
バナナをわたす代わりに、リンゴとニンジンをもらうウホ。

もんだい1

リンゴとバナナを交換するウホ。同じようにニンジンとバナナも交換するウホ。
リンゴ1個はバナナ5本、ニンジン1本はバナナ2本と交換するウホ。
このとき、リンゴとニンジンを、合わせて11個買うことにするウホ。
いま、ゴリにはバナナが40本あるウホ。
40本を使い切って買ったとき、リンゴとニンジンはそれぞれいくつになるかウホ？

🍎 = 🍌🍌🍌🍌🍌

🥕 = 🍌🍌

🦍???

こたえ1

中学数学の「連立方程式」をつかうウホ。

リンゴの数をx、ニンジンの数をyとするウホ。 まずは表で書いてみるウホ。

リンゴ	ニンジン	ぜんぶ
$x$	$y$	11
$5x$	$2y$	40

この表にしたがって、xとyをもとめるウホ。

$$ x + y = 11 $$ $$ 5x + 2y = 40 $$ これを解いて、$x = 6$, $y = 5$だから、
リンゴが6個、ニンジンが5本買えたウホ。

さっそくおうちに帰って食べるウホ。

🍎🥕🦍 =3=3

こたえ：　リンゴ6個、ニンジン5個

---

おうちに帰ろうとしたら、「どうしてもニンジンが欲しい」というゴリラに会ったウホ。

もんだい2

ジャガイモ4個をニンジン3分の1本、イチゴ3個をニンジン2分の1本と交換してほしいらしいウホ。
相手のゴリラはジャガイモとイチゴを合わせて24個もっているウホ。
でも、ゴリはニンジンを2本は食べたいウホ。

ゴリが2本ニンジンを食べて残りのニンジンを渡すとき、ジャガイモとイチゴはそれぞれ何個もらえるウホ？

🥔🥔🥔🥔 = 🥕/3

🍓🍓🍓 = 🥕/2

🦍🦍??????

こたえ2

ジャガイモ4個でニンジン3分の1だとややこしいから、ジャガイモ1個でニンジン12分の1ということにするウホ。
同じように、イチゴ1個はニンジン6分の1ということにするウホ。
あと、ニンジンはもともと5本持っていたウホ。ここから2本は食べるから3本を交換することになるウホ。

さっきとおなじように表をつくるウホ。

ジャガイモ	イチゴ	ぜんぶ
$x$	$y$	24
$\frac{x}{12}$	$\frac{y}{6}$	3

この表にしたがって、xとyをもとめるウホ。

$$ x + y = 24 $$ $$ \frac{x}{12} + \frac{y}{6} = 3 $$ そうすると、x = 12, y = 12だから、
どっちも12個ずつもらえたウホ。

すごくお得な取引きができたウホ！

🥕🥕🥕

🦍

🍓🍓🍓🍓🍓🍓🍓🍓🍓🍓🍓🍓

🥔🥔🥔🥔🥔🥔🥔🥔🥔🥔🥔🥔

🦍

こたえ：　ジャガイモ12個、イチゴ12個